Matemática na Natureza
As cigarras e os números primos
Cigarra Magicicada
As cigarras passam a maior parte da sua via debaixo da terra e quando emergem à superfície acasalam, põem os ovos e morrem.
Mas existe uma família de cigarras, as Magicicada, que só emerge à superfície em intervalos de 13 ou 17 anos.
Porque é que o ciclo de vida da cigarra é tão longo?
Será que existe uma razão para que o ciclo de vida das cigarras seja um número primo?
Vários investigadores dedicaram o seu tempo ao estudo destas cigarras, intrigados com a longa duração do seu ciclo de vida.
Este comportamento permite às cigarras evitarem grandes taxas de mortalidade uma vez que predadores que têm ciclos de vida mais curtos e, geralmente, pares.
Por exemplo, vamos imaginar um grupo de cigarras que emerge à superfície de 17 em 17 anos sujeito a predadores com ciclos de vida de 2 em 2 anos.
Ciclo das cigarras (17 anos):
0, 17, 34, 51, 68, 85, 102...
Ciclo dos predadores (2 anos):
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...
Neste exemplo, as cigarras só se confrontam com os predadores em 3 de 7 gerações o que implica que o número de indivíduos desta família de cigarras seja muito maior que de outras.